线性代数示例

$3 [\begin{array}{c} 1 \\ - 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 \\ 3 \cdot - 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 3 \\ 3 \cdot - 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \\ 2 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \\ 8 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 3 + 4 \\ - 9 + 8 \end{array}]$

解题步骤 3

化简每一个元素。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$[\begin{array}{c} 7 \\ - 9 + 8 \end{array}]$

解题步骤 3.2

将 $- 9$ 和 $8$ 相加。

$[\begin{array}{c} 7 \\ - 1 \end{array}]$

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